他忽然意识到,这题不是在考计算,是在考审题。
“没人会?”杨东旭扫了一圈教室,
“那我换个问法。√2√3的值,和3比,是大还是小?”
这回有人举手了。
“大!”
“为什么?”
“因为√2约等于1.4,√3约等于1.7,加起来就是3.1,肯定比3大。”
杨东旭点头:“对。那和π比呢?”
教室又安静了。
陈浩宇脑子飞快转了一圈。
π约等于3.14,√2√3约等于3.146……
“差不多?”有人小声说。
“差不多不是答案。”杨东旭转身,在黑板上写下一行字。
√2√3≈3.146
π≈3.
“看清楚,√2√3比π大一点点。
这道题的陷阱,就在这个'约等于'上。
很多人一看到根号,脑子就自动按整数去算,结果就错了。”
陈浩宇手里的笔停在纸上。
他刚才差点就举手了。
要是真举了,答案肯定是错的。
因为他根本没想过要去比较π。
杨东旭把粉笔放下,拍了拍手上的灰:
“这就是基础。
你们觉得简单,是因为你们根本没学透。
接下来我再出一道。”
他转身,在黑板上写了个新的式子。
集合A={x|x2-3x2=0},集合B={1,2},问A和B的关系。
“谁来?”
前排一个女生举手:“A和B相等。”
“为什么?”
“因为x2-3x2=0的解是x=1或x=2,所以A={1,2},和B一样。”
杨东旭没说话,只是看着她。
女生愣了一下,声音小了下去:
“不对吗?”
“对。”杨东旭点头,“但你只答对了一半。”
他转身,在黑板上写下一行字。
A={1,2},B={1,2}
A=B?
“这是结论。
但我问的是'关系',不是'是否相等'。A和B的关系,应该怎么描述?”
教室里又是一片安静。
陈浩宇盯着黑板,脑子有点转不过来。
关系?
不就是相等吗?
还能有什么关系?
杨东旭在黑板上又写了一行字。
A=B,即A?B且B?A。
“集合相等,意味着互为子集。
这是定义。
你们高一学过,但我看你们表现,恐怕早就还给了老师!”
杨东旭把粉笔放下,转身看着全班:
“我今天讲的这些,都是高一的内容。
但从没有人说过高一的内容,就一定比高三的简单!
整个高三的所有数学内容,都是一个完整的体系。
这些数学知识,就像构成木桶的木板。
一个木桶能装多少水,并不是根据它最长的那个木板决定的,而是根据那根最短的!
我现在使用的教案,是我们的校长。
同时是今年的全国文科状元,江梦瑶,江校长亲手完成的。
用这一套教案,江校长可是在短短的两个月时间内。
让十几名只有200多分的学生,考到了民办本科线以上,其中一名甚至考到了重点大学!
我们现在可是有整整一年的时间!
只要在座的各位同学,愿意跟着老师的学习节奏,跟着江校长的学习办法。
我非常有信心,带着大家一起考上一所心仪的本科大学!!!!乃至是一所重点大学!”